¿Cómo se halla un valor p con una tabla z?

Busca tu puntuación Z en la columna de la izquierda y lee en horizontal. Una tabla z estándar da el área a la izquierda de tu puntuación, así que para un contraste de cola derecha el valor p es 1 menos esa cifra, y para uno bilateral es el doble de la cola menor. La tabla de arriba imprime las tres columnas, así que no hay nada que restar. Las tablas además se detienen en dos decimales de Z, y por eso una calculadora da una respuesta distinta en la tercera cifra significativa.

¿Cómo se halla un valor p con una tabla t?

Normalmente no puedes obtener uno exacto. Una tabla t lista valores críticos, no valores p, así que buscas la fila de tus df y ves entre qué columnas cae tu estadístico: eso acota el valor p en lugar de fijarlo. Con t = 2.51 y df = 20 informarías "p < 0.05" porque 2.51 supera 2.086 pero no 2.845. Informar de una p exacta es ya lo esperado, así que esta acotación es un apaño para cuando no hay ordenador.

¿Por qué mi tabla discrepa de la calculadora?

Casi siempre por el redondeo. Las tablas impresas llevan dos o tres decimales y están indexadas a intervalos gruesos, así que un valor entre filas se interpola o se redondea. Las tablas de esta página se generan con las mismas funciones que usan las calculadoras y están validadas frente a SciPy, así que coinciden exactamente con las herramientas de este sitio. Si una tabla de manual difiere en el tercer decimal, la aproximación es la tabla.

¿Cuál es la diferencia entre una tabla z y una tabla t?

Una tabla z lleva de un estadístico a una probabilidad; una tabla t lleva de un nivel de significación a un valor crítico. Eso es un accidente histórico y no un principio: la normal estándar no tiene parámetros, así que una página de números cubre todos los casos, mientras que la distribución t cambia de forma con los grados de libertad y necesitaría una página por cada df para imprimirse del mismo modo.

¿Sigo necesitando tablas estadísticas?

Para exámenes y trabajos de clase que las exijan, sí. Para el análisis real, no: existen porque calcular un área de cola a mano era poco práctico, y todas sus limitaciones — pasos gruesos, tres decimales, valores críticos en lugar de valores p exactos — son consecuencia de estar impresas. Aun así merece la pena entenderlas, porque leer una hace concreto qué es un valor p: un área bajo una curva.

Tablas de valores p

Q: ¿Por qué mi tabla discrepa de la calculadora?

Casi siempre por el redondeo. Las tablas impresas llevan dos o tres decimales y están indexadas a intervalos gruesos, así que un valor entre filas se interpola o se redondea. Las tablas de esta página se generan con las mismas funciones que usan las calculadoras y están validadas frente a SciPy, así que coinciden exactamente con las herramientas de este sitio. Si una tabla de manual difiere en el tercer decimal, la aproximación es la tabla.

Q: ¿Cuál es la diferencia entre una tabla z y una tabla t?

Una tabla z lleva de un estadístico a una probabilidad; una tabla t lleva de un nivel de significación a un valor crítico. Eso es un accidente histórico y no un principio: la normal estándar no tiene parámetros, así que una página de números cubre todos los casos, mientras que la distribución t cambia de forma con los grados de libertad y necesitaría una página por cada df para imprimirse del mismo modo.

Q: ¿Sigo necesitando tablas estadísticas?

Para exámenes y trabajos de clase que las exijan, sí. Para el análisis real, no: existen porque calcular un área de cola a mano era poco práctico, y todas sus limitaciones — pasos gruesos, tres decimales, valores críticos en lugar de valores p exactos — son consecuencia de estar impresas. Aun así merece la pena entenderlas, porque leer una hace concreto qué es un valor p: un área bajo una curva.

Tablas de Z, t, chi-cuadrado, F y correlación, generadas en tiempo de compilación con las mismas funciones que usan las calculadoras de este sitio, así que coinciden con las herramientas hasta el último decimal y no aproximadamente.

Generadas con un motor validado con SciPy · Última revisión: 8 de agosto de 2026

Cómo leer una tabla estadística

Aquí hay dos clases de tabla y conviene saber cuál estás mirando, porque se leen en sentidos opuestos.

Una tabla z va de un estadístico a una probabilidad. Buscas tu puntuación Z y lees el área; esa área es tu valor p. Esto funciona con la distribución normal porque no tiene parámetros, así que una sola página cubre todas las situaciones.

Una tabla de t, de chi-cuadrado o de F va al revés: de un nivel de significación a un valor crítico. Eliges tu α, buscas tus grados de libertad y lees el número que tu estadístico tiene que batir. Estas distribuciones cambian de forma con los df, así que imprimirlas del primer modo exigiría una página aparte por cada df, y por eso se imprimieron como valores críticos.

La consecuencia es que una tabla t no puede darte un valor p exacto, solo unos límites. Si t = 2.51 con df = 20 queda entre las columnas de 0.05 y de 0.01, lo honrado con la tabla sola es informar p < 0.05. Conseguir la cifra real — 0.0208 — requiere la calculadora de puntuación t.

Tabla Z

Normal estándar: de una puntuación Z a una probabilidad

Lee en horizontal desde tu puntuación Z. La columna de la cola inferior es el valor clásico de la "tabla z": el área a la izquierda. Para un contraste de significación quieres una de las otras dos.

Z	Cola inferior P(Z ≤ z)	Cola superior P(Z > z)	p bilateral
0.0	0.5000	0.5000	1.0000
0.1	0.5398	0.4602	0.9203
0.2	0.5793	0.4207	0.8415
0.3	0.6179	0.3821	0.7642
0.4	0.6554	0.3446	0.6892
0.5	0.6915	0.3085	0.6171
0.6	0.7257	0.2743	0.5485
0.7	0.7580	0.2420	0.4839
0.8	0.7881	0.2119	0.4237
0.9	0.8159	0.1841	0.3681
1.0	0.8413	0.1587	0.3173
1.1	0.8643	0.1357	0.2713
1.2	0.8849	0.1151	0.2301
1.3	0.9032	0.0968	0.1936
1.4	0.9192	0.0808	0.1615
1.5	0.9332	0.0668	0.1336
1.6	0.9452	0.0548	0.1096
1.7	0.9554	0.0446	0.0891
1.8	0.9641	0.0359	0.0719
1.9	0.9713	0.0287	0.0574
2.0	0.9772	0.0228	0.0455
2.1	0.9821	0.0179	0.0357
2.2	0.9861	0.0139	0.0278
2.3	0.9893	0.0107	0.0214
2.4	0.9918	0.0082	0.0164
2.5	0.9938	0.0062	0.0124
2.6	0.9953	0.0047	0.0093
2.7	0.9965	0.0035	0.0069
2.8	0.9974	0.0026	0.0051
2.9	0.9981	0.0019	0.0037
3.0	0.9987	0.0013	0.0027

Tabla t

Valores críticos de t, bilaterales

El número que tu |t| tiene que superar. Divide entre dos el encabezado de la columna para un contraste unilateral: la columna de 0.05 es también la frontera unilateral de 0.025.

df	α = 0.10	α = 0.05	α = 0.02	α = 0.01	α = 0.001
1	6.314	12.706	31.821	63.657	636.619
2	2.920	4.303	6.965	9.925	31.599
3	2.353	3.182	4.541	5.841	12.924
4	2.132	2.776	3.747	4.604	8.610
5	2.015	2.571	3.365	4.032	6.869
6	1.943	2.447	3.143	3.707	5.959
7	1.895	2.365	2.998	3.499	5.408
8	1.860	2.306	2.896	3.355	5.041
9	1.833	2.262	2.821	3.250	4.781
10	1.812	2.228	2.764	3.169	4.587
12	1.782	2.179	2.681	3.055	4.318
15	1.753	2.131	2.602	2.947	4.073
20	1.725	2.086	2.528	2.845	3.850
25	1.708	2.060	2.485	2.787	3.725
30	1.697	2.042	2.457	2.750	3.646
40	1.684	2.021	2.423	2.704	3.551
60	1.671	2.000	2.390	2.660	3.460
120	1.658	1.980	2.358	2.617	3.373
∞ (Z)	1.645	1.960	2.326	2.576	3.291

Tabla de chi-cuadrado

Valores críticos de χ², cola derecha

El chi-cuadrado es siempre de cola derecha, así que solo hay un juego de columnas. Tu χ² tiene que superar el valor de sus df.

df	α = 0.10	α = 0.05	α = 0.025	α = 0.01	α = 0.001
1	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828
2	4.605	5.991	7.378	9.210	13.816
3	6.251	7.815	9.348	11.345	16.266
4	7.779	9.488	11.143	13.277	18.467
5	9.236	11.070	12.833	15.086	20.515
6	10.645	12.592	14.449	16.812	22.458
7	12.017	14.067	16.013	18.475	24.322
8	13.362	15.507	17.535	20.090	26.124
9	14.684	16.919	19.023	21.666	27.877
10	15.987	18.307	20.483	23.209	29.588
12	18.549	21.026	23.337	26.217	32.909
15	22.307	24.996	27.488	30.578	37.697
20	28.412	31.410	34.170	37.566	45.315
25	34.382	37.652	40.646	44.314	52.620
30	40.256	43.773	46.979	50.892	59.703
40	51.805	55.758	59.342	63.691	73.402
50	63.167	67.505	71.420	76.154	86.661

Tabla F

Valores críticos de F con α = 0.05

Los df del numerador arriba, los del denominador en el lateral. Invertirlos da una respuesta distinta y equivocada: F(3, 16) y F(16, 3) son distribuciones diferentes.

df₂ ↓ / df₁ →	1	2	3	4	5	6	8	10	12
1	161.45	199.50	215.71	224.58	230.16	233.99	238.88	241.88	243.91
2	18.51	19.00	19.16	19.25	19.30	19.33	19.37	19.40	19.41
3	10.13	9.55	9.28	9.12	9.01	8.94	8.85	8.79	8.74
4	7.71	6.94	6.59	6.39	6.26	6.16	6.04	5.96	5.91
5	6.61	5.79	5.41	5.19	5.05	4.95	4.82	4.74	4.68
6	5.99	5.14	4.76	4.53	4.39	4.28	4.15	4.06	4.00
8	5.32	4.46	4.07	3.84	3.69	3.58	3.44	3.35	3.28
10	4.96	4.10	3.71	3.48	3.33	3.22	3.07	2.98	2.91
12	4.75	3.89	3.49	3.26	3.11	3.00	2.85	2.75	2.69
15	4.54	3.68	3.29	3.06	2.90	2.79	2.64	2.54	2.48
20	4.35	3.49	3.10	2.87	2.71	2.60	2.45	2.35	2.28
30	4.17	3.32	2.92	2.69	2.53	2.42	2.27	2.16	2.09
60	4.00	3.15	2.76	2.53	2.37	2.25	2.10	1.99	1.92
120	3.92	3.07	2.68	2.45	2.29	2.18	2.02	1.91	1.83

Tabla de correlación

La r de Pearson necesaria para la significación, bilateral

La |r| más pequeña que supera el umbral con cada tamaño de muestra. Fíjate en lo rápido que cae: la significación es sobre todo una afirmación sobre n.

n	α = 0.10	α = 0.05	α = 0.01
5	0.805	0.878	0.959
6	0.729	0.811	0.917
8	0.621	0.707	0.834
10	0.549	0.632	0.765
12	0.497	0.576	0.708
15	0.441	0.514	0.641
20	0.378	0.444	0.561
25	0.337	0.396	0.505
30	0.306	0.361	0.463
40	0.264	0.312	0.403
50	0.235	0.279	0.361
80	0.185	0.220	0.286
100	0.165	0.197	0.256
200	0.117	0.139	0.182
500	0.074	0.088	0.115

Cómo citar esta página

Online P-Value Calculator (2026). P-value tables: z, t, chi-square and F. Generated from a SciPy-validated engine. Retrieved from https://onlinepvaluecalculator.com/learn/p-value-tables/

Libre de reproducir para docencia y consulta con atribución. Si estás preparando material de clase y necesitas un rango de grados de libertad que no aparezca aquí, dilo: ampliar la cuadrícula no nos cuesta nada y los valores se generan, no se teclean.

Por qué están generadas y no transcritas

Las tablas estadísticas impresas se copian de otras tablas estadísticas impresas. Se introducen errores de transcripción, se propagan y sobreviven al libro en el que empezaron: hay una pequeña literatura sobre los valores erróneos concretos que circulan.

Todos los números de arriba se calculan en tiempo de compilación con las mismas funciones de distribución que mueven las calculadoras, y esas funciones se comprueban casilla a casilla frente a SciPy 1.17 — cada df, cada α, cada fila de cada tabla de esta página — mediante una batería que tiene que seguir en verde para que el sitio se publique. Si un solo valor de aquí estuviera mal, la batería estaría en rojo y la página de metodología estaría haciendo una afirmación falsa. Esa es una garantía más fuerte de la que puede ofrecer cualquier tabla impresa.

También significa que las tablas y las herramientas no pueden separarse. Una tabla de esta página y la calculadora que está a dos clics son el mismo código.

Una nota sobre el redondeo

Las tablas se cuantizan dos veces: las filas avanzan a intervalos fijos, y cada entrada se redondea para imprimirla. Las dos cosas te cuestan una precisión que una calculadora no te quita.

La tabla z de arriba avanza a pasos de 0.1, así que una Z de 1.96 hay que leerla en la fila del 2.0 o interpolarla entre filas, y 1.96 es justo el valor que más importa. Las tablas de los manuales suelen usar pasos de 0.01 para sortear esto, que son 300 filas para evitar una resta. La calculadora de puntuación Z acepta cualquier valor y se mantiene exacta hasta el fondo de la cola, donde las tablas se acaban del todo.

Ese último punto no es académico. Una tabla z termina alrededor de 3.5 porque más allá el área impresa se redondea a 0.0000. La respuesta real con Z = 8 es 6.22 × 10⁻¹⁶, e informarla como cero es el error numérico más habitual de este terreno.