Calculadora de correlación a valor p
Introduce tu valor de r —el coeficiente de correlación de Pearson— y el tamaño de tu muestra para contrastarlo frente a cero. Fíjate en que aquí se pide n, no los grados de libertad: la calculadora deriva df = n − 2 por ti.
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De dónde sale este estadístico
Normalmente tendrás uno de estos:
- Una correlación de Pearson entre dos variables continuas
- Una celda de una matriz de correlaciones de un programa estadístico
- La relación entre un predictor y un resultado
- Una pendiente de regresión simple estandarizada
Introduce n, no los grados de libertad
Esta es la única entrada del sitio que se aparta de las demás. Un contraste de
correlación usa df = n − 2, y pedir n directamente elimina un paso donde los
errores son habituales. Si tienes 20 observaciones emparejadas, introduce 20: la
calculadora informa df = 18 en los resultados.
Dos observaciones producen siempre una correlación perfecta de ±1, y por eso tres es el mínimo para un contraste con sentido.
La significación no es la fuerza
Son preguntas distintas, y confundirlas es el error característico con las correlaciones. El valor p pregunta si la correlación se distingue de cero; la propia r pregunta cuán fuerte es la relación.
Con n = 1000, una correlación de r = 0.07 es significativa (p = 0.027) y explica el 0.5% de la varianza: estadísticamente real, prácticamente irrelevante. Con n = 10, una correlación de r = 0.60 explica el 36% de la varianza pero no es significativa (p = 0.067). El tamaño de la muestra gobierna la significación; la r gobierna la importancia. Informa siempre ambas.
Qué supone la r de Pearson
La r de Pearson mide únicamente asociación lineal. Una parábola perfecta da r ≈ 0 pese a existir una relación determinista. También la afectan mucho los valores atípicos (outliers): un solo punto descolgado puede crear o destruir una correlación fuerte en una muestra pequeña. Representa tus datos antes de fiarte del coeficiente.
Si la relación es monótona pero curva, o si tus datos son ordinales o están muy sesgados, la correlación de rangos de Spearman es la herramienta adecuada. Y lo obvio, que conviene repetir: la correlación no establece causalidad, por pequeño que sea el valor p.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre el valor de r y el p valor?
Responden a preguntas distintas. El valor de r mide la relación: va de −1 a +1 y te dice la dirección y la fuerza de la asociación lineal, y significa lo mismo sea cual sea el tamaño de tu muestra. El valor p mide la evidencia: es la probabilidad de ver una correlación al menos así de grande si la correlación verdadera fuera cero, y depende mucho de n. Discrepan habitualmente. Con n = 1000, r = 0.07 es una relación trivialmente débil que aun así es significativa (p = 0.027). Con n = 10, r = 0.60 es una relación fuerte que no es significativa (p = 0.067). Informa ambas: r para cuánto importa, p para cuán seguro estás.
¿Qué es el valor p en una correlación?
Es el resultado de contrastar tu correlación frente a una hipótesis nula de cero: ninguna relación lineal en la población. El valor p te dice con qué frecuencia se daría una correlación muestral al menos tan alejada de cero como la tuya si esa nula fuera cierta. Un valor p pequeño dice que es improbable que la relación sea un artefacto del muestreo; no dice nada sobre cuán fuerte es la relación, ni sobre qué variable causa cuál.
¿Qué correlación es estadísticamente significativa?
Depende casi por completo del tamaño de la muestra. Con α = 0.05 bilateral, necesitas r = 0.878 con n = 5, r = 0.632 con n = 10, r = 0.444 con n = 20 y solo r = 0.197 con n = 100. Las muestras grandes vuelven significativas las correlaciones pequeñas.
¿Introduzco n o los grados de libertad?
Introduce n, el número de observaciones emparejadas. La calculadora calcula df = n − 2 y lo muestra en los resultados. Esto se aparta de la calculadora de puntuación t, que pide los df directamente.
¿Qué significa r²?
r² es la proporción de varianza que comparten las dos variables. Una r de 0.5 da r² = 0.25, es decir, que el 25% de la variación de una variable queda explicado por la otra, y el 75% no. Elevar al cuadrado hace que las correlaciones moderadas parezcan bastante menos impresionantes, lo que suele ser un correctivo saludable.
¿Puedo usar esto para la correlación de Spearman?
De forma aproximada, para muestras por encima de unas 20 observaciones, ya que la rho de Spearman usa la misma aproximación mediante t. Para muestras más pequeñas la distribución exacta de Spearman difiere lo suficiente como para importar, así que usa un contraste específico de Spearman.