Calculadora de puntuación F a valor p
Introduce tu estadístico F, el valor F que informa tu tabla de ANOVA o de regresión, con sus grados de libertad del numerador y del denominador, para obtener un valor p exacto de cola derecha. Las pruebas F son siempre de cola derecha.
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Your p-value, a plain-English reading, and a shaded distribution chart appear here instantly.
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P-value
What this means
What it does not mean
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De dónde sale este estadístico
Normalmente tendrás uno de estos:
- ANOVA de un factor, de dos factores o de medidas repetidas
- La prueba F global de un modelo de regresión
- La comparación de dos modelos anidados
- La prueba de Levene para la igualdad de varianzas
¿Valor F o estadístico F? El mismo número
Ambos nombres señalan la misma cantidad: el cociente de dos estimaciones de la varianza
que informa tu salida de ANOVA o de regresión. La tabla de anova() de R
llama a la columna F value, SPSS y Stata imprimen una F a
secas, y los manuales dicen estadístico F. Escribe arriba el que tengas.
Donde la terminología sí importa es al distinguir la F de los números que la acompañan. Una tabla de ANOVA te da la F, unos df para la fila del efecto y unos df para la fila residual, y esta calculadora necesita los tres. Dale una F con el par de df equivocado y obtendrás un valor p seguro de sí mismo y erróneo, en lugar de un error: nada en la F por sí sola revela contra qué distribución hay que compararla.
Los dos grados de libertad
Un estadístico F es un cociente de dos varianzas, así que lleva dos valores de df y
ambos cambian la respuesta. Se escriben convencionalmente F(df₁, df₂),
primero el numerador.
- ANOVA de un factor: df₁ = número de grupos − 1; df₂ = observaciones totales − número de grupos.
- F global de una regresión: df₁ = número de predictores; df₂ = n − predictores − 1.
- Comparación de modelos: df₁ = diferencia de parámetros; df₂ = df residuales del modelo más completo.
El orden importa. F(3, 16) y F(16, 3) son distribuciones
distintas y dan valores p distintos para el mismo estadístico; invertirlos es uno de los
errores más fáciles de cometer aquí.
Qué te dice realmente una F significativa
En un ANOVA, una F significativa dice que al menos una media de grupo difiere de las demás. No dice cuál, ni cuántas. Eso es una limitación real, no un detalle: una prueba F es una prueba ómnibus por construcción.
Para averiguar dónde está la diferencia necesitas comparaciones post hoc (HSD de Tukey, pruebas t con corrección de Bonferroni, y similares). Ejecutar en su lugar pruebas t por pares sin ajustar infla rápidamente tu tasa de falsos positivos: con cinco grupos hay diez comparaciones, y con α = 0.05 la probabilidad de al menos un falso positivo sube hasta cerca del 40%.
La relación entre F y t
Para una comparación de exactamente dos grupos, una prueba F y una prueba t bilateral
son la misma prueba: F(1, df) = t(df)², y ambas dan un valor p idéntico.
Puedes comprobarlo aquí: una t de 2.3 con df = 15 da p = 0.0364, y una F de 5.29 con
df₁ = 1 y df₂ = 15 da lo mismo.
Esta identidad es una de las comprobaciones de nuestro conjunto de validación, porque cualquier error en cualquiera de las dos implementaciones la rompe.
Preguntas frecuentes
¿Es lo mismo el valor F que el estadístico F?
Sí: son el mismo número con dos nombres. Los programas estadísticos suelen etiquetar la columna como "F value" o simplemente "F", mientras que los manuales y los informes dicen estadístico F. En cualquier caso es el cociente entre la varianza explicada y la no explicada de tu ANOVA o tu regresión, y en cualquier caso va en la casilla de arriba.
¿Cómo se obtiene el p valor a partir de un estadístico F?
Toma la F junto con sus dos grados de libertad —el del numerador (la fila del efecto de tu tabla de ANOVA) y el del denominador (la fila residual)— y lee el área de la distribución F a la derecha de tu F. Esa área de la cola derecha es el valor p. Una F de 4.10 con df₁ = 2 y df₂ = 27 da p = 0.0279. Introduce arriba los tres números y el área exacta se calcula por ti.
¿Qué valor de F es significativo?
Depende de ambos grados de libertad. Con α = 0.05, F(1, 10) necesita 4.965, F(3, 20) necesita 3.098 y F(5, 50) necesita 2.400. Un df del denominador mayor rebaja el valor crítico, porque más datos residuales hacen más fiable la estimación de la varianza.
¿La prueba F es unilateral o bilateral?
Siempre de cola derecha. La F es un cociente entre varianza explicada y no explicada, así que la evidencia contra la nula solo puede empujarla hacia arriba. Una F pequeña significa que los grupos se parecen entre sí, que es exactamente lo que predice la hipótesis nula.
¿Qué grados de libertad van primero?
Los del numerador, escritos F(df₁, df₂). En un ANOVA de un factor, df₁ es el número de grupos menos 1 —normalmente el número más pequeño— y df₂ son los grados de libertad residuales. Intercambiarlos da un valor p distinto e incorrecto.
¿Por qué una prueba F significativa no puede decir qué grupos difieren?
Porque la F es un único cociente entre la varianza entre grupos y la varianza dentro de los grupos, calculado sobre todos los grupos a la vez. Pregunta si las medias de los grupos están más dispersas de lo que puede explicar la dispersión interna de cada grupo: una pregunta sobre el conjunto entero, sin ningún término específico de un grupo concreto. Eso es lo que la convierte en una prueba ómnibus, y por eso existen procedimientos post hoc como la HSD de Tukey: hacen las comparaciones grupo a grupo que la F no puede, controlando la tasa de error de toda la familia.